1. (2018·遵义模拟) 如图，抛物线y＝ x²－ x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．

1. （1） 求A、B、C三点的坐标．
3. （2） 连接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形MOM′C，那么是否存在点M，使四边形MOM′C为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
5. （3） 当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．