1. (2018·无锡模拟) 如图，A、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．

1. （1） 求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；
3. （2） 当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；
5. （3） 当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．