已知长方形，为坐标原点，点坐标为，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，是线段上的动点，设，已知点在第一象限且是直线上一点，若是等腰直角三角形．

1. (2017八下·丰台期中) 已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限且是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标并写出解题过程．
3. （2）直角 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，在该直线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．