1. (2017八上·东城期末) 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2

①在直线l上任取两点A，B；

②分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

③作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是