在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段，连接交线段OC于点D.

1. (2017八下·门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段OC于点D.
1. （1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时.
  ① 求 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；
  ② 求证：点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，BC的延长线相交于点M ，试探究 $\text{[math]}$ 的值，并写出探究思路．

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1. (2017八下·门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段 ，连接 交线段OC于点D.