1. (2017九上·宁县期末) 如图，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧弧MN分别交OA，OB于点M，N．

1. （1） 点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；
3. （2） 点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长．