1. (2017高二上·襄阳期末) 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将长为L、质量为m的导体棒由静止释放，当导体棒下滑距离L时达最大速度v（v为未知量），导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为2R，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：

1. （1） 速度v的大小
3. （2） 当导体棒速度达到 时加速度大小
5. （3） 导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量q
7. （4） 导体棒从释放到下滑距离2L的过程中电阻上产生的热量Q是多少．