1. (2018·西华模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．

1. （1） 求证：CD∥AB；
3. （2） 填空：

   ①若DF＝AP，当∠DAE＝时，四边形ADFP是菱形；

   ②若BF⊥DF，当∠DAE＝时，四边形BFDP是正方形．