1. (2018·驻马店模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

1. （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形；
3. （2） 当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．