1. (2018·武汉模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．

1. （1） 求证：E为AC中点；
3. （2） 求证：AD=CD；
5. （3） 若AB=10，cos∠ABC= ，求tan∠DBC的值．