1. (2018·浦东模拟) 如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且EF·FC=FB·DF.

1. （1） 求证：BD⊥AC；
3. （2） 联结AF，求证：AF·BE=BC·EF.