如图，已知梯形中， ∥ ，，点在对角线上，且满足 .

1. (2018·嘉定模拟) 如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ .