1. (2015九上·山西期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB＝5，EB＝3.

1. （1） 求证：AC是⊙D的切线；
3. （2） 求线段AC的长．