1. (2015九上·山西期末) 如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分 且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。

1. （1） 求证：△BDG∽△DEG；
3. （2） 若EG·BG=4，求BE的长。