1. (2016九上·鄂托克旗期末) 如图，已知反比例函数 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。

1. （1） 求反比例函数的解析式；
3. （2） 如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上， 求点A的坐标；
5. （3） 利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。