1. (2016九上·太原期末) 数学活动——探究特殊的平行四边形.

问题情境：

如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC.请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形.

提出问题：

1. （1） 第一小组添加的条件是“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形.请你证明；
3. （2） 第二小组添加的条件是“∠B=90°，∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形.请你证明.