1. (2018八上·青山期末) 如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

1. （1） 求证：AD∥BC；
3. （2） 求∠DBE的度数；
5. （3） 若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．