1. (2017八下·呼伦贝尔期末) 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

1. （1） 求证：△AOB为等边三角形；
3. （2） 求∠BOE度数．