1. (2017九上·孝义期末) 综合与探究

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x²+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．

1. （1） 求点A、B、C、D的坐标．
3. （2） 将直线l向下平移m个单位，对应的直线为l′．

   ①若直线l′与x轴的正半轴交于点E，与y轴的正半轴交于点F，△AEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

   ②求m的值为多少时，S的值最大？最大值为多少？

5. （3） 若将抛物线W也向下平移m单位，再向右平移1个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在△AOC的内部（不包括△AOC的边界），请直接写出m的取值范围．