1. (2018·淮南模拟) 在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F，连接EF交AC、BC边于点G、H．

1. （1） 若BE⊥AC，求tan∠CGH的值；
3. （2） 若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；
5. （3） △BHE是等腰三角形时，∠ABD逆时针旋转的度数是．