1. (2018·南山模拟) 如图1，等腰△ABC中，AC＝BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G．

1. （1） 求证：D是弧EC的中点；
3. （2） 如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点K，连接CF，求证：CF＝OK＋DO；

   

5. （3） 如图3，在(2)的条件下，延长DB交⊙O于点Q，连接QH，若DO＝ ，KG＝2，求QH的长