一个底面积为S的圆柱形容器盛有某种液体，初始时密度为的实心金属球浸没在液体中且沉在容器底，此时容器内的液体深度为h，用一个细线将一物体A与金属球系在一起悬浮在此容器的液体中金属球的密度是物体A密度的12倍，容器液体的深度与初始

1. (2018·北区模拟) 一个底面积为S的圆柱形容器盛有某种液体，初始时密度为 $\text{[math]}$ 的实心金属球浸没在液体中且沉在容器底，此时容器内的液体深度为h，用一个细线将一物体A与金属球系在一起悬浮在此容器的液体中 $\text{[math]}$ 金属球的密度是物体A密度的12倍 $\text{[math]}$ ，容器液体的深度与初始时相比变化了 $\text{[math]}$ ，将细线剪断，物体A会漂浮在水面上，容器的液体深度与初始时变化了 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）液体密度？
3. （2）实心金属球的体积？
5. （3）实心金属球沉底时对容器底的压力？

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