1. (2018·河南模拟) 如图，AB是圆O的直径，射线AM⊥AB，点D在AM上，连接OD交圆O于点E，过点D作DC=DA交圆O于点C（A、C不重合），连接OC、BC、CE．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若圆O的直径等于2，填空：

   ①当AD=时，四边形OADC是正方形；

   ②当AD=时，四边形OECB是菱形．