1. (2018·平顶山模拟) 如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形。

1. （1） BC是⊙O的切线吗?若是，给出证明：若不是，请说明理由；
3. （2） 若⊙O半径为1，求AD的长。