1. (2018·平顶山模拟) 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

1. （1） 发现

   当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是②直线DG与直线BE之间的位置关系是

   

3. （2） 探究

   如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE

   

5. （3） 应用

   在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB= ，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)