1. (2018·平顶山模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为 。

     

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；
   
5. （3） 点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= ，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。