1. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．

1. （1） 求证：CD=BE；
3. （2） 若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．