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初中数学
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综合题
1.
(2018·惠山模拟)
重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是y=
x+5,(x单位:年,1≤x≤6且x为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是y=-
x+
(x单位:年,7≤x≤10且x为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m
2
)与时间x(单位:年,1≤x≤10且x为整数)满足一次函数关系如下表:
z(元/m
2
)
50
52
54
56
58
…
x(年)
1
2
3
4
5
…
(1) 求出z与x的函数关系式;
(2) 求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;
(3) 若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值.
(参考数据:
,
,
)
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