如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，点是的中点，棱与平面交于点 .

1. (2018·河北模拟) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，棱 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是正三角形，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.