已知函数 .

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1. (2018·大新模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 只有一个极值点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ .

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