1. (2018·滨湖模拟) 如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．

1. （1） 当点A′落在边BC上时，求x的值；
3. （2） 在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；
   
5. （3） 如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．