1. (2018·嘉兴模拟) 抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
5. （3） 如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．