1. (2018·潜江模拟) 如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．

1. （1） 求证：AD平分∠CAE；
   
3. （2） 若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．