1. (2018·丹江口模拟) 在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=  ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

1. （1） 当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；
3. （2） 通过观察、测量、猜想：求 的值，并结合图2证明你的猜想；
5. （3） 把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，求 的值．（用含α的式子表示）