1. (2018·丹江口模拟) 如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

1. （1） 求抛物线的函数解析式．
3. （2） 设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．
   
5. （3） P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足是M，是否存在点p，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．