1. (2018·吉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．

1. （1） 求点D到BC的距离DH的长；
3. （2） 求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
5. （3） 是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．