1. (2018·吉林模拟) 如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点.

1. （1） 求证：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.
3. （2） 试问当∠1等于多少度时，△ECG为等腰三角形？请说明理由.