1. (2018·吉林模拟) 如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2，3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.

1. （1） ① 直接写出A、C两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；
   
3. （2） 设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标；
5. （3） 经过点M的直线把□ OACB的面积分为1：3两部分，求这条直线的函数关系式.