如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

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1. (2018·铁西模拟) 如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 $\text{[math]}$ ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
1. （1）求证：DF为⊙O的切线；
3. （2）若∠BAC=60°，DE= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，DF+BF=8，如图2，求BF的长．

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使用过本题的试卷

辽宁省鞍山市铁西区2018届数学中考模拟试卷（3月）