1. (2018·青岛模拟) 问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．

探究一：

①用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当n=3时，m=1

②用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形

所以，当n=4时，m=0

③用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当n=5时，m=1

④用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当n=6时，m=1

综上所述，可得表①

n	3	4	5	6
m	1	0	1	1

探究二：

1. （1） 用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

   （仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）

3. （2） 分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表②中）

   n	7	8	9	10
   m

   你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，……

   解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

   （设n分别等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表③中）

   n	4k-1	4k	4k+1	4k+2
   m

5. （3） 问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了多少根木棒。（只填结果）