1. (2018·来宾模拟) 如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．

1. （1） ①求证：AP=CQ；②求证：PA²=AF•AD；
3. （2） 若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．