如图，正方形的边、在坐标轴上，点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连结、．

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1. (2017八下·泉山期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转的过程中，求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的
  数量关系；
5. （3）连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；若不能，请说明理由．

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浙江省泉山市台商投资区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷