已知椭圆右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为 .

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1. (2018高二下·溧水期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的弦 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 中点分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）证明：直线 $\text{[math]}$ 必过定点，并求出此定点坐标；
5. （3）若弦 $\text{[math]}$ 的斜率均存在，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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