在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），为曲线上的动点，动点满足（且），点的轨迹为曲线 .

1. (2018·潍坊模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程，并说明 $\text{[math]}$ 是什么曲线；
3. （2）在以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中， $\text{[math]}$ 点的极坐标为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的异于极点的交点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.