1. (2018·禹会模拟) 如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

1. （1） 如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．

   ①求证：△ABP∽△BCP；

3. （2） 已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）

   ①求∠CPD的度数；

   ②求证：P点为△ABC的费马点．