在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点，，为椭圆的上顶点，的面积为1.

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1. (2018·绵阳模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 的面积为1.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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