如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形， .

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1. (2018·宝鸡模拟) 如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；如果不存在，请说明理由.

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陕西省宝鸡市2018届高三理数质量检测试卷（三）