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  • 1. (2018·攀枝花模拟) 某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况,从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后,得到了如下图1所示的频事分布直方图,并发现这100名学生中,身不低于1.69米的学生只有16名,其身高茎叶图如下图2所示,用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.

    (I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中 的值.

    (II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记 为身高在 的学生人数,求 的分布列和数学期望;

    (Ⅲ)若变量 满足 ,则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 的概率分布,则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.

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