1. (2018·宿迁) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，

1. （1） 当AM= 时，求x的值；
3. （2） 随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
5. （3） 设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.