1. (2018·德州) 再读教材：

宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调，匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示； )

第一步，在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.

第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.

第三步，折出内侧矩形的对角线 ，并把 折到图③中所示的 处，

第四步，展平纸片，按照所得的点 折出 ，使 ，则图④中就会出现黄金矩形，

问题解决：

1. （1） 图③中 =(保留根号)；
3. （2） 如图③，判断四边形 的形状，并说明理由；
5. （3） 请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由.
7. （4） 结合图④.请在矩形 中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽.